Dicionário de Geometria

Durante as aulas de geometria, me preocupei em trabalhar definições e conceitos utilizando o dicionário de Língua Portuguesa, o material usual: régua, esquadro, transferidos, trena, fita métrica. Olha os resultados.

O resultado foi maravilhoso meus alunos adquiriram linguagem matemática. E conhecimentos.

Vamos fazer essa aula?

Por favor cliquem no link acima, prestem atenção nas atividades a serem desenvolvidas o laboratório virtual é todo de vcs.

Amados

Minha vida não teria graça se não fosse a existência de cada um de vocês. Um certo dia entrei numa sala de aula me deparei com você e acabei aprendendo coisas maravilhosas, obrigada meus alunos e meus mestres só existo e sou feliz por que voc~es fazem parte da minha história.

Varal de Números Inteiros

Caros colegas alunos fiz mais uma experiência que ficou mais uma experiência válida:
material:
*Fichas com números inteiros,
*Barbante,
*Prendedor

As fichas com os números podem ser confeccionadas da forma e com a sequência que vocês acharem ideal.
Olhem o resultado:

Foi feita uma proposta de montarmos o varal com a sequencia dos inteiros, os alunos interagiram, participaram de forma satisfatória.

Com essa atividade diferenciada pude trabalhar números Inteiros opostos,  simétricos.

ATENÇÃO

PESSOAL PODEM ENTRAR NAS PÁGINAS PARA RESOLUÇÃO DAS ATIVIDADES AGORA CONTEÚDOS E EXERCÍCIOS ESTARÃO POSTADOS LÁ PARA RESOLUÇÃO.

ABRAÇOS BOM FINAL DE SEMANA

Lista 1 Geometria 8° ano

Geometria e seus conceitos

Conceitos Básicos de Geometria

  A geometria possui  quatro conceitos  essenciais no estudo da Geometria.
--> Ponto Reta Plano Espaço Estes quatro conceitos são considerados “primitivos”, pois não possuem uma definição rigorosa mas são facilmente compreendidos, além de serem a base para o estudo da Geometria.
PONTO Um ponto, matematicamente falando, é adimensional, ou seja, não possui dimensão. O que significa que não pode ser medido (dimensionado). Em Geometria Plana é comum apenas nomearmos os pontos com letras maiúsculas. Em Geometria Analítica, além de nomeá-los, também é comum localizarmos a posição dos pontos em um plano ou no espaço.

RETA Uma reta pode ser considerada como um conjunto infinito de pontos alinhados. Uma reta é unidimensional (1D), isto é, possui uma dimensão (o comprimento). Uma reta determina uma direção e, nessa, direção, dois sentidos. Uma reta é infinita nos dois sentidos de sua direção. Por isso é comum trabalharmos mais com segmentos de reta que com retas propriamente ditas. Um segmento de reta é finito, isto é, tem começo, meio e fim! O começo e o fim de um segmento de reta são determinados por dois pontos.

PLANO Um plano pode ser considerado como um conjunto infinito de retas não coincidentes, paralelas e postas lado a lado. Um plano é bidimensional (2D), ou seja, possui duas dimensões (o comprimento e a largura). Em um plano podem ser determinadas infinitas direções e, em cada uma delas, dois sentidos. Um plano é infinito nos dois sentidos de todas as direções contidas nele. Por isso é comum trabalharmos mais com regiões planas que com planos propriamente ditos. Essas regiões são delimitadas e comumente chamadas de figuras planas. Triângulos, retângulos, quadrados, pentágonos, hexágonos, trapézios, losangos, paralelogramos e círculos são alguns exemplos mais conhecidos que são estudados na Geometria Plana (aliás é por isso que ela é chamada de plana!). 4. ESPAÇO O espaço pode ser considerado como um conjunto infinito de planos não coincidentes, paralelos e sobrepostos. O espaço é tridimensional (3D), isto é, possui três dimensões (o comprimento, a largura e a altura). No espaço podem ser determinadas infinitas direções e, em cada uma delas, dois sentidos. O espaço é infinito em todas as direções e em todos os sentidos existentes. É no espaço que podemos identificar e localizar os pontos, os planos e as retas. Estudamos o espaço em Geometria Analítica, geralmente com vetores de três coordenadas, uma para cada dimensão! Também estudamos porções limitadas do espaço em Geometria Espacial (aliás é por isso que ela é chamada de espacial!), quando estudamos os sólidos, notadamente os cilindros, os cones, as esferas, os prismas e as pirâmides! Enfim, o espaço é o lugar onde tudo o que conhecemos existe! Não apenas as abstrações matemáticas, mas o nosso mundo real.

Lista 1 números inteiros 7° ano

Link do conteúdo

Aqui o link para quem quer baixar o conteúdo do blog. :)
É só clicar na figura abaixo.

Geomeria

HISTÓRIA DA GEOMETRIA

Uma estranha construção feita pelos antigos persas para estudar o movimento dos astros. Um compasso antigo. Um vetusto esquadro e, sob ele, a demonstração figurada do teorema de Pitágoras. Um papiro com desenhos geométricos e o busto do grande Euclides. São etapas fundamentais no desenvolvimento da Geometria. Mas, muito antes da compilação dos conhecimentos existentes, os homens criavam, ao sabor da experiência, as bases da Geometria. E realizavam operações mentais que depois seriam concretizadas nas figuras geométricas.
  

Uma medida para a vida

As origens da Geometria (do grego medir a terra) parecem coincidir com as necessidades do dia-a-dia. Partilhar terras férteis às margens dos rios, construir casas, observar e prever os movimentos dos astros, são algumas das muitas atividades humanas que sempre dependeram de operações geométricas. Documentos sobre as antigas civilizações egípcia e babilônica comprovam bons conhecimentos do assunto, geralmente ligados à astrologia. Na Grécia, porém, é que o gênio de grandes matemáticos lhes deu forma definitiva. Dos gregos anteriores a Euclides, Arquimedes e Apolônio, consta apenas o fragmento de um trabalho de Hipócrates. E o resumo feito por Proclo ao comentar os "Elementos" de Euclides, obra que data do século V a.C., refere-se a Tales de Mileto como o introdutor da Geometria na Grécia, por importação do Egito.

Pitágoras deu nome a um importante teorema sobre o triângulo-retângulo, que inaugurou um novo conceito de demonstração matemática. Mas enquanto a escola pitagórica do século VI a.C. constituía uma espécie de seita filosófica, que envolvia em mistério seus conhecimentos, os "Elementos" de Euclides representam a introdução de um método consistente que contribui há mais de vinte séculos para o progresso das ciências. Trata-se do sistema axiomático, que parte dos conceitos e proposições admitidos sem demonstração (postulados o axiomas) para construir de maneira lógica tudo o mais. Assim, três conceitos fundamentais - o ponto, a reta e o círculo - e cinco postulados a eles referentes servem de base para toda Geometria chamada euclidiana, útil até hoje, apesar da existência de geometrias não-euclidianas baseadas em postulados diferentes (e contraditórios) dos de Euclides.

O corpo como unidade

As primeiras unidades de medida referiam-se direta ou indiretamente ao corpo humano: palmo, pé, passo, braça, cúbito. Por volta de 3500 a.C. - quando na Mesopotâmia e no Egito começaram a ser construídos os primeiros templos - seus projetistas tiveram de encontrar unidades mais uniformes e precisas. Adotaram a longitude das partes do corpo de um único homem (geralmente o rei) e com essas medidas construíram réguas de madeira e metal, ou cordas com nós, que foram as primeiras medidas oficiais de comprimento.

Ângulos e figuras

Tanto entre os sumérios como entre os egípcios, os campos primitivos tinham forma retangular. Também os edifícios possuíam plantas regulares, o que obrigava os arquitetos a construírem muitos ângulos retos (de 90º). Embora de bagagem intelectual reduzida, aqueles homens já resolviam o problema como um desenhista de hoje. Por meio de duas estacas cravadas na terra assinalavam um segmento de reta. Em seguida prendiam e esticavam cordas que funcionavam à maneira de compassos: dois arcos de circunferência se cortam e determinam dois pontos que, unidos, secionam perpendicularmente a outra reta, formando os ângulos retos.

O problema mais comum para um construtor é traçar, por um ponto dado, a perpendicular a uma reta. O processo anterior não resolve este problema, em que o vértice do ângulo reto já está determinado de antemão. Os antigos geômetras, o solucionavam por meio de três cordas, colocadas de modo a formar os lados de um triângulo-retângulo. Essas cordas tinham comprimentos equivalentes a 3, 4 e 5 unidades respectivamente. O teorema de Pitágoras explica porque: em todo triângulo-retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto). E 3²+4²=5², isto é, 9+16=25.

Qualquer trio de números inteiros ou não que respeitem tal relação definem triângulos-retângulos, que já na antiguidade foram padronizados na forma de esquadros.

Para medir superfícies

Os sacerdotes encarregados de arrecadar os impostos sobre a terra provavelmente começaram a calcular a extensão dos campos por meio de um simples golpe de vista. Certo dia, ao observar trabalhadores pavimentando com mosaicos quadrados uma superfície retangular, algum sacerdote deve ter notado que, para conhecer o total de mosaicos, bastava contar os de uma fileira e repetir esse número tantas vezes quantas fileiras houvesse. Assim nasceu a fórmula da área do retângulo: multiplicar a base pela altura.

Já para descobrir a área do triângulo, os antigos fiscais seguiram um raciocínio extremamente geométrico. Para acompanhá-lo, basta tomar um quadrado ou um retângulo e dividí-lo em quadradinhos iguais. Suponhamos que o quadrado tenha 9 "casas" e o retângulo 12. Esses números exprimem então a área dessas figuras. Cortando o quadrado em duas partes iguais, segundo a linha diagonal, aparecem dois triângulos iguais, cuja área, naturalmente, é a metade da área do quadrado.

Quando deparavam com uma superfície irregular da terra (nem quadrada, nem triangular), os primeiros cartógrafos e agrimensores apelavam para o artifício conhecido como triangulação: começando num ângulo qualquer, traçavam linhas a todos os demais ângulos visíveis do campo, e assim este ficava completamente dividido em porções triangulares, cujas áreas somadas davam a área total. Esse método - em uso até hoje - produzia pequenos erros, quando o terreno não era plano ou possuía bordos curvos.

De fato, muitos terrenos seguem o contorno de um morro ou o curso de um rio. E construções há que requerem uma parede curva. Assim, um novo problema se apresenta: como determinar o comprimento de uma circunferência e a área de um círculo. Por circunferência entende-se a linha da periferia do círculo, sendo este uma superfície. Já os antigos geômetras observavam que, para demarcar círculos, grandes ou pequenos, era necessário usar uma corda, longa ou curta, e girá-la em torno de um ponto fixo, que era a estaca cravada no solo como centro da figura. O comprimento dessa corda - conhecido hoje como raio - tinha algo a ver com o comprimento da circunferência. Retirando a corda da estaca e colocando-a sobre a circunferência para ver quantas vezes cabia nela, puderam comprovar que cabia um pouco mais de seis vezes e um quarto. Qualquer que fosse o tamanho da corda, o resultado era o mesmo. Assim tiraram algumas conclusões: a) o comprimento de uma circunferência é sempre cerca de 6,28 vezes maior que o de seu raio; b) para conhecer o comprimento de uma circunferência, basta averiguar o comprimento do raio e multiplicá-lo por 6,28.

E a área do círculo? A história da Geometria explica-a de modo simples e interessante. Cerca de 2000 anos a.C., um escriba egípcio chamado Ahmes matutava diante do desenho de um círculo no qual havia traçado o respectivo raio. Seu propósito era encontrar a área da figura.

Conta a tradição que Ahmes solucionou o problema facilmente: antes, pensou em determinar a área de um quadrado e calcular quantas vezes essa área caberia na área do círculo. Que quadrado escolher? Um qualquer? Parecia razoável tomar o que tivesse como lado o próprio raio da figura. Assim fez, e comprovou que o quadrado estava contido no círculo mais de 3 vezes e menos de 4, ou aproximadamente, três vezes e um sétimo (atualmente dizemos 3,14 vezes). Concluiu então que, para saber a área de um círculo, basta calcular a área de um quadrado construído sobre o raio e multiplicar a respectiva área por 3,14.

O número 3,14 é básico na Geometria e na Matemática. Os gregos tornaram-no um pouco menos inexato: 3,1416. Hoje, o símbolo p ("pi") representa esse número irracional, já determinado com uma aproximação de várias dezenas de casas decimais. Seu nome só tem uns duzentos anos e foi tirado da primeira sílaba da palavra peripheria, significando circunferência.

Novas figuras

Por volta de 500 a.C., as primeiras universidades eram fundadas na Grécia. Tales e seu discípulo Pitágoras coligiram todo o conhecimento do Egito, da Etúrria, da Babilônia, e mesmo da Índia, para desenvolvê-los e aplicá-los à matemática, navegação e religião. A curiosidade crescia e os livros sobre Geometria eram muito procurados. Um compasso logo substituiu a corda e a estaca para traçar círculos, e o novo instrumento foi incorporado ao arsenal dos geômetras. O conhecimento do Universo aumentava com rapidez e a escola pitagórica chegou a afirmar que a Terra era esférica, e não plana. Surgiam novas construções geométricas, e suas áreas e perímetros eram agora fáceis de calcular.

Uma dessas figuras foi chamada polígono, do grego polygon, que significa "muitos ângulos". Atualmente até rotas de navios e aviões são traçadas por intermédio de avançados métodos de Geometria, incorporados ao equipamento de radar e outros aparelhos. O que não é de estranhar"desde os tempos da antiga Grécia, a Geometria sempre foi uma ciência aplicada, ou seja, empregada para resolver problemas práticos. Dos problemas que os gregos conseguiram solucionar, dois merecem referência: o cálculo da distância de um objeto a um observador e o cálculo da altura de uma construção.

No primeiro caso, para calcular, por exemplo, a distância de um barco até a costa, recorria-se a um curioso artifício. Dois observadores se postavam de maneira que um deles pudesse ver o barco sob um ângulo de 90º com relação à linha da costa e o outro sob um ângulo de 45º. Isto feito, a nave e os dois observadores ficavam exatamente nos vértices de um triângulo isósceles, porque os dois ângulos agudos mediam 45º cada um, e portanto os catetos eram iguais. Bastava medir a distância entre os dois observadores para conhecer a distância do barco até a costa.

O cálculo da altura de uma construção, de um monumento ou de uma árvore é também muito simples: crava-se verticalmente uma estaca na terra e espera-se o instante em que a extensão de sua sombra seja igual à sua altura. O triângulo formado pela estaca, sua sombra e a linha que une os extremos de ambos é isósceles. Basta medir a sombra para conhecer a altura.

http://www.somatematica.com.br/geometria.php

Planejamento 8°

8°

Álgebra

1° Bimestre

1. Conjunto dos números naturais

3. Conjunto dos números racionais

4. Conjunto dos número Reais

* Números irarcionais;

* Representação Geométrica;

*O que é um Número Real

5- Número Irracionais

7. Linguagem Algébrica

Habilidades

*Operar com os números naturais: adicionar, multiplicar, subtrair, calcular potências, calcular a raiz quadrada de quadrados perfeitos.

* Operar com números racionais em forma decimal e fracionária: adicionar, multiplicar, subtrair, dividir e calcular potências e  a raiz quadrada de quadrados  perfeitos.

* Resolver problemas que envolvam números racionais.

2° Bimestre

       à  Operações com Expressões Algébricas Básicas

è  Valor Numérico de uma Expressão

è Fatoração: Quadrado da soma, Quadrado da diferença, produto da soma pela diferença

è Fator comum

è Agrupamento

è Diferença de dois quadrados

è Trinômio quadrado perfeito.

Habilidades

-Utilizar a linguagem algébrica para representar  simbolicamente as propriedades das operações nos conjuntos numéricos e na geometria.

- Traduzir informações dadas em textos ou verbalmente para a linguagem algébrica.

- Utilizar a linguagem algébrica para resolução de problemas.

- Conceitos

* Somar, multiplicar e subtrair polinômios.

 *Dividir um monômio por um monômio.

*Dividir um polinômio por um monômio.

*Reconhecer os produtos notáveis.

* Fatorar uma expressão algébrica.

-Calcular o valor numérico de uma expressão.

- Utilizar valores numéricos de expressões algébricas para constatar a falsidade de igualdade ou desigualdades.

3° Bimestre

-Equação do 1° grau

- Equação impossível e equação indeterminada

-Equação Literal do 1° grau

- Equação do 1° grau com duas incógnitas

*Resolução algébrica de um sistema.

Habilidades

*Conceitos

*Resolver situações envolvendo equação do 1° grau

* Identificar a(s) solução(ões) de um sistema de duas  equações lineares.

      * Resolver problemas que envolvam um sistema de

4° Bimestre

- Sistema impossível  e sistema indeterminado;

- Divisão de um número em partes proporcionais;

- Inequação do 1° grau;

- Fração Algébrica;

- Equação Fracionárias;

Sistema de equação Fracionária.

Habilidades

-Utilizar a linguagem algébrica para representar  Sistema impossível  e sistema indeterminado

- Traduzir informações dadas em textos ou verbalmente para a linguagem das frações algébrica.

- Utilizar a linguagem algébrica para resolução de problemas envolvendo sistemas de equações fracionária.

Avaliação

è Atividades em sala

è Simulado

è Avaliação Bimestral

è Avaliação Mensal

è Trabalhos.

è Laboratório de matemática.

Geometria

1° Bimestre

- Introdução

*Conceitos primitivos

* Postulados

- Retas coplanares;

-Retas Transversais

-Retas paralelas.

-Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal;

- Figuras geométricas: Propriedades e Teoremas

- Polígono;

-Elementos de um polígonos.

Habilidades

·         Reconhecer o vértice e os lados de um ângulo;

·         Determinar a medida de um ângulo;

·         Conhecer as unidades: grau, minuto e segundo;

·         Operar com medidas de ângulos;

·         Identificar ângulos: reto, agudo e obtuso;

·         Reconhecer ângulos complementares e ângulos suplementares;

·         Reconhecer ângulos opostos pelo vértice;

·         Resolver problemas sobre medidas de ângulos;

·         Identificar os ângulos formados por duas paralelas e uma transversal e nomeá-los;

·         Relacionar a medida de ângulos correspondentes, alternos e colaterais.

2° Bimestre

- Soma das medidas dos ângulos de um polígono qualquer;

- Soma das medidas dos ângulos externos de um polígonos qualquer

- Elementos do triângulos;

- Lados e ângulos opostos;

-Classificação dos triângulos;

-Mediana de um triângulos;

- Altura de um triângulos;

-Bissetriz de um triângulos;

-Congruência de um triângulos;

- Propriedades dos triângulos isósceles e eqüiláteros;

Habilidades

·         Conceituar triângulo;

·         Classificar os triângulos quanto os lados e quanto aos ângulos;

·         Conhecer a condição de existência de um triângulo;

·         Identificar mediana, altura e bissetriz de um triângulo;

·         Calcular a soma da medida dos ângulos internos de um triângulo;

·         Reconhecer que qualquer ângulo externo de um triângulo é igual a soma dos ângulos internos não-adjacentes;

·         Reconhecer ângulos opostos pelo vértice;

3° Bimestre

·         Congruência de triângulos;

·         Quadriláteros.

·         circunferência, disco, raio, diâmetro, corda, retas tangentes e secantes.

Habilidades

·         Reconhecer triângulos congruentes;

·         Identificar os casos de congruência de triângulos;

·         Aplicar as propriedades de congruência em triângulos;

·         Identificar figuras simétricas em relação a uma reta;

·         Reconhecer os elementos dos quadriláteros;

·         Identificar quadriláteros convexos;

·         Calcular a soma de medidas dos ângulos internos de um quadrilátero convexo;

·         Classificar os paralelogramos, os trapézios;

·         Resolver exercícios que envolvam ângulos de quadriláteros;

4° Bimestre

·         Reta e circunferência

·         Propriedades da reta à circunferência

·         Ângulo Central

·         Ângulo inscrito

Habilidades

·         Calcular a soma de ângulos internos e externos de um polígono;

·         Distinguir circunferência de círculo;

·         Identificar centro, raio, corda e diâmetro;

·         Identificar as posições relativas de duas circunferências;

·         Identificar as posições relativas de uma reta e uma circunferência;

·         Calcular a medida dos ângulos central e inscrito;

Avaliação

è Atividades em sala

è Simulado

è Avaliação Bimestral

è Avaliação Mensal

è Trabalhos.

è Laboratório de matemática.

Planejamento 7°

7º

Objetivos

Realizar com os alunos cálculos envolvendo operações  como adição, subtração, multiplicação e divisão  de números inteiros  e racionais;

Resolver situações  problema envolvendo os conteúdos pertinentes ao ano que segue.

Interpretar e produzir situações envolvendo geometria, estudo de gráficos.

Realizar

1º BIMESTRE

Conteúdo

àNúmeros inteiros (adição e subtração)

àNúmeros racionais;

à Reta Numérica

à Figuras planas

àSólidos Geométricos

àÁrea e superfície

àTabelas

àGráficos de barras e colunas

àProdução textual               

Habilidades

- Identificar os números Inteiros; 

- Resolver problemas com situações de adição e subtração de Números Inteiros;

- Resolver expressões numéricas com adição e subtração de Números Inteiros;

- Produzir e identificar situações problema envolvendo Números Inteiros no nosso dia a dia.

- Construção de reta de números inteiros

- Identificar e classificar figuras planas

- Identificar e classificar sólidos Geométricos

- Saber diferenciar figuras planas de sólidos Geométricos

-Calcular  área de figuras planas

2º Bimestre

Conteúdo

è Números inteiros (multiplicação e divisão);

è Números racionais

è Simetria

è Ampliação e redução de figuras no plano

è Perímetro e área dos quadriláteros

è Dados

è Tabelas

è Gráfico de linhas

è Média aritmética

Habilidades

- Resolver problemas com situações de Multiplicação e Divisão de Números Inteiros;

- Resolver expressões numéricas com Multiplicação e Divisão de Números Inteiros;

- Produzir e identificar situações problema envolvendo Números Inteiros no nosso dia a dia.

- Resolver situações que envolve números racionais.

- Construção de reta de números inteiros

-Construção de gráficos de dados

-Calcular Média Aritmética

3º Bimestre

è Linguagem matemática;

è Equação do 1º grau;

è Ângulo;

è Propriedades do triângulo

è Perímetro e área do triângulo;

è Dados;

è Tabela;

è Gráficos.

Habilidades

- Identificar e construir linguagem matemática; 

- Resolver problemas com situações envolvendo linguagem matemática;

- Resolver equação do 1º grau;

- Produzir e identificar situações problema envolvendo equação do 1º grau;

- Identificar e classificar os triângulos conforme suas propriedades;

- Calcular área e perímetro de triângulos;

- Coleta de dados e Construção de tabelas.

4º Bimestre

è Sistema de equação do 1º grau;

è Regra de três simples e composta;

è Circunferência e círculo;

è Mapas e plantas;

è Razão e proporção;

è Probabilidade.

Habilidades

- Resolver problemas com situações envolvendo sistema de equação;

- Resolver regra de três simples e composta;

- Identificar e diferenciar círculo e circunferência;

- Resolver situações Mapas e plantas;

Resolver situações de probabilidades

Metodologia

As aulas serão todas elaboradas para serem realizadas de forma prática, com aplicações lúdicas.

Faremos a utilização de matéria do cotidiano para visualizarmos a matemática acontecendo perante nossos olhos.

Avaliação

è Atividades em sala

è Simulado

è Avaliação Bimestral

è Avaliação Mensal

è Trabalhos.

Planejamento

6º Ano

1º Bimestre

Conteúdos

Números Naturais:

 - Sistema de numeração 

- Adição e subtração

- Multiplicação e divisão

Habilidades

- Traduzir em palavras números representados por algarismos e vice-versa;

- Fazer cálculo de cabeça usando a decomposição de números;

- Traduzir, por meio de representação escrita ou oral, as unidades das diversas ordens;

- Identificar as diversas classes na representação de um número;

- Ler corretamente a escrita de um número;

- Escrever corretamente os números usando algarismos.

- Identificar os números naturais;

- Associar adição a situações de juntar e contar e a situações de acrescentar;

- Resolver problemas com situações de adição e subtração;

- Resolver expressões numéricas com adição e subtração;

- Associar a subtração às situações de tirar e contar, de diminuir e de completar;

- Reconhecer a subtração como operação inversa da adição

- Associar a multiplicação a situações que representam adição de parcelas iguais;

- Resolver problemas com situações de multiplicação e divisão;

- Saber o que é dobro, triplo, quádruplo, etc...

- Empregar corretamente a terminologia multiplicação, fatores e produtos;

- Associar a divisão ao processo de repartir em partes iguais, tanto para calcular o tamanho de cada parte como para determinar o número de partes;

- Empregar corretamente a terminologia dividendo, divisor e quociente;

- Determinar o cociente e o resto numa divisão de naturais;

- Reconhecer o que é dado e pedido num problema;

Avaliação

- Avaliação escrita e oral

- Análise  dos exercícios resolvidos

- Simulado

2º Bimestre

Conteúdos

- Polígono 

- Triâgulo

- Quadrilátero

- Potenciação e Raiz quadrada

Divisibilidade: Múltiplos e Divisores de um Número divisores

 - Divisores e múltiplos nos números naturais: Divisibilidade

- Números primos: Decomposição em fatores primos

- Divisores e múltiplos nos números naturais

- Máximo divisor comum – MDC

- Múltiplos de um número

- Mínimo múltiplo comum

 - MMC

Habilidades

- Associar a potenciação a situações que representam multiplicações de fatores iguais;

- Empregar corretamente a terminologia base, expoente e potência;

- Resolver expressões numéricas com potências e raiz quadrada;

- Calcular a raiz quadrada exata de um número.

- Reconhecer se um número é, ou não, divisível por outro; - Reconhecer se um número é ou não, divisor de outro;

- Determinar os divisores naturais de um número;

- Calcular a quantidade de divisores de um número natural.

- Identificar os divisores comuns de dois números naturais e reconhecer o MDC;

- Determinar o MDC de dois números, pela regra das divisões sucessivas.

- Determinar os múltiplos de um número natural;

- Reconhecer se um número é, ou não, múltiplo de outro.

- Identificar os múltiplos comuns de dois ou mais números e reconhecer o MMC

- Determinar o MMC de dois ou mais números pela regra da decomposição simultânea

Avaliação

- Avaliação escrita e oral

- Análise  dos exercícios resolvidos

- Simulado

3º Bimestre

Conteúdos

Frações e Operações:

- Números Fracionados

- Frações equivalentes

- Comparação de frações

- Operações com frações

- Porcentagem

Geometria: Noções iniciais:

- Figuras Geométricas 

- Semi-reta e segmentos de retas

- Ângulos

- Comparar frações que têm denominadores iguais.

- Comparar frações que têm numeradores iguais.

- Comprar duas frações quaisquer.

- Efetuar a adição e subtração de duas ou mais frações.

- Resolver expressões numéricas com adição, subtração, multiplicação, divisão e potência.

- Efetuar a multiplicação e divisão de duas frações.

- Calcular potência com base fracionária.

- Calcular problemas com porcentagem

- Reconhecer que as figuras geométricas constituem abstrações de formas e objetos concretos. 

- Reconhecer noções básicas de ponto, reta e plano.

- Reconhecer uma figura geométrica como conjunto de pontos.

- Representar e nomear retas através de dois de seus pontos.

- Reconhecer semi-reta como cada uma das partes de uma reta, determinada por um de seus

pontos.

- Descrever segmento de reta com intersecção de semi-reta.

- Discriminar as extremidades de um segmento.

- Reconhecer ângulo como reunião de duas semi-retas distintas de mesma origem.

- Identificar vértice e os lados de um ângulo.

- Formar idéia de ângulo de reto.

- Classificar duas retas como paralelas ou concorrentes.

- Reconhecer se um número natural é primo;

- Conhecer números compostos;

- Determinar a fatoração completa de um número.

- Representar e traduzir oralmente uma fração.

- Distinguir frações próprias, impróprias e aparentes.

- Identificar números naturais escritos sob a forma a/b.

- Traduzir uma fração imprópria para forma mista e vice-versa.

- Reconhecer frações equivalentes como representações diferentes de um número racional.

- Saber a propriedade fundamental das frações equivalentes.

- Simplificar frações aplicando fatoração.

- Determinar a forma irredutível de uma fração.

Avaliação

- Avaliação escrita e oral

- Análise  dos exercícios resolvidos

- Simulado

4º Bimestre

Conteúdo

-Adição e Subtração de fração

-Multiplicação e divisão de fração

Conteúdos Habilidades Avaliação

Geometria e Medidas:

- Unidades de área

- Unidades de volume

- Unidades de massa

Habilidades

- Desenvolver  As operações fracionárias

-Calcular expressões envolvendo frações

- Reconhecer que medir uma superfície e compará-la com outra superfície tomada como unidade.

- Conhecer as unidades padronizadas de superfície.

- Transformar uma unidade de superfície em outra.

- Conhecer as unidades de medidas agrárias.

- Conhecer como se calcula a área de alguns quadriláteros. 

- Conhecer as unidades padronizadas de volume.

- Transformar uma unidade de volume em outra.

- Conhecer como se calcula o volume de alguns poliedros.

- Conhecer a equivalência entre litro e o decímetro cúbico.

- Saber o que massa de um corpo.

- Conhecer as unidades padronizadas de massa.

- Saber transformar uma unidade de massa em outra.

Avaliação

- Avaliação escrita e oral

- Análise  dos exercícios resolvidos

- Simulado